AI 生成证明涌入数学领域，部分数学家呼吁抵制 OpenAI

菲尔兹奖得主、该小组主席陶哲轩（Terence Tao）在其博客上以客座文章形式转发了这份声明，同时在 Mastodon 上勾勒出一个“Math 2.0”时代，认为解决问题不应再是该学科的主要焦点。复杂性理论家 Scott Aaronson 则在他的博客上将这一局面形容为“Mathocalypse”。

AHM 的声明使一场持续数月的争论进一步升级。OpenAI 此前已引发轰动，声称其内部模型在一个月内解决了100 多个开放数学问题，包括针对纳维-斯托克斯千禧年问题的一种方法。面对日益增多的批评，OpenAI 在高等研究院成立了顾问小组 AGMAI，但该小组对公司内部研究的进度明确没有发言权。

AHM 将此次发布视为实力展示

AHM 表示，OpenAI 已经无视了 AGMAI 建议的核心前提，即不应在内部模型上测试高级数学问题。声明写道：“数学家并未要求开展这项工作”，并将一次性发布 700 多个文件的做法形容为“这不是学术的展示，而是权力的展示”。

声明的开篇段落还提到了 OpenAI 在全球各地应对的多起版权诉讼，暗指（虽未明言）该公司之所以能取得这些成果，是因为训练中使用了数学家们的作品，无论合法与否。

同样的争议也出现在 OpenAI 最近宣布解决纳维-斯托克斯问题之际，而就在此前不久，两位数学家本将展示他们自己的 AI 辅助解决方案。这两人曾在工作中使用 ChatGPT，OpenAI 否认了有关其利用这些交互的数据来训练自身系统以更快得出解决方案的质疑。

Aaronson 将此与他所称的“Anthropic 模式”作了对比。OpenAI 一次性放出原始的 AI 证明草稿，引发了一场竞相消化它们的竞赛。Anthropic 则与两位算法研究者合作，他们的 AI 模型为推翻两个存在数十年的猜想提供了关键思路。这两位研究者获得了报酬，并撰写了人类可以理解的证明版本。

两种方式各有弊端。OpenAI 的做法让数学界去承担把证明改写得可读这种费力不讨好的工作，而且是免费的。Anthropic 的做法则让一家私营公司来决定哪些数学家可以作为某项成果的“使者”。

AI 破解数学问题的速度已快到无人能及时验证结果

此前，Tao 已与另外 24 位菲尔兹奖得主——包括 Peter Scholze、Maryna Viazovska 和 Martin Hairer——共同签署了一份声明，警告 AI 行业的目标与数学的目标之间存在“严重错位”。他们认为，解决问题只是实现该学科真正目标——概念理解——的工具，而以越来越快的速度批量生产已解决的问题可能会“摧毁沃土，而非为新思想注入活力”。

签署者还批评匆忙发布 AI 生成的解决方案却未提供恰当的撰写说明或引用相关先前研究，认为这引发了“严重的署名与剽窃问题”。

在 Mastodon 上，Tao 现在进一步表达了看法。在传统数学中，长期悬而未决的问题获得证明会带来报告、研讨会、新的合作以及被纳入教科书，从而吸引年轻研究者去理解并阐释它们。

现在他看到的恰恰相反。问题正由对该领域毫无兴趣、也无法充分理解结果以回答问题或作报告的 AI 用户自主解决，由此带来的研讨会和合作远少于传统突破。研究者们也在捂住有前景的方向，生怕竞争者抢先给出解答。

对 Tao 而言，这种损害是不可逆的。一个问题一旦被视为已解决，就无法再回到未解决的状态。正如他所言，哪怕只是知道存在一个解，也会“污染”对其他可能带来进一步洞察的方法的探索。解正在被大规模“收割”，使数学的整个分支变得不如从前肥沃。

Tao 主张，“Math 2.0”时代必须停止把解题当作衡量进步的主要标准，转而重视解释、社区建设以及开辟新的研究方向，并在评判培训、发表和职业晋升方面作出相应改变。

这建立在 Tao 于 2024 年提出的“工业数学”愿景之上，不过在那一版本中人类仍主导节奏。AI 本应像引擎辅助国际象棋棋手那样辅助数学家，开展广泛而相对浅层的研究，以补充人类专家更深入的工作。如今，Tao 看到这些角色发生了逆转：AI 在解决深层次问题，而人类则在事后梳理结果。与许多其他专家一样，Tao 显然严重低估了 AI 发展的速度。

如今三小时的 AI 算力已可媲美一位数学家毕生的职业生涯

Aaronson 通过他妻子 Dana Moshkovitz 的经历，向人们展示了这对个体研究者意味着什么。她把整个职业生涯都倾注于“唯一游戏猜想”（Unique Games Conjecture）——理论计算机科学中的一个开放问题。而此次发布的内容中包含了一份对该猜想的声称证明。

在发布当晚发给 Aaronson 的短信中，她写道：“感觉就像是嗑了致幻剂的人写出来的。”文中很大一部分含混不清。论文引用了大量文献却没有解释为何适用，尽管更早的结果本应排除这些引用。

“基本上这篇论文写得极其糟糕，没有 AI 帮助根本读不下去，”Moshkovitz 说。该证明依赖一种全新而怪异的构造，她将其形容为“某种外星式的疯狂”。

Aaronson 还列举了来自复杂度理论、数论和算法研究的其他成果，包括对若干尚待解决的克雷千禧年问题取得的部分进展。在他看来，其中任何一项单独拿出来，都足以跻身年度顶级成果之列。

然而，有一个领域明显未出现在这次发布中：密码学。Aaronson 援引未具名消息人士称，AI 公司如今正悄然探查密码学协议及其原语的弱点。总体共测试了约 8,000 个问题，成功率约为百分之五，每个问题平均需要 GPT-Pro 级别的三小时算力。所用模型很可能也是 OpenAI 当前的内部模型，未来几个月内可能会推送给付费 ChatGPT 用户。

数学家们对抵制是否有帮助意见不一

Tao 博文下的评论显示出该领域的分歧有多大。一些评论者支持抵制，提议研究人员停止使用 OpenAI 产品，同时呼吁加强对 arXiv 等预印本服务器的保护，防止其被大规模收集用作训练数据。

另一些人则认为 AHM 的立场不切实际，理由是 OpenAI 不会停止数学研究，而且公开的结果总好过私下的结果。还有评论者质疑：当作者本人和其他任何人都未能完全理解其证明时，一个问题是否真能算作已被解决。就 Navier-Stokes 而言，目前尚不清楚这一结果是否真正加深了任何人对流体力学的理解。

AGMAI 本身的立场比 AHM 更为委婉，它将这次发布视为第一步，对这些结果的数学理解才刚刚开始。尽管如此，该组织警告说，数学研究的未来不能只是消化 AI 实验室产出的结果。

该组织写道：“数学家必须能够提出自己的问题、发展自己的方法，并探索那些未被选作 AI 系统能力示例的方向。平等获取强大的研究工具和充足的计算资源，是这种自由不可或缺的条件。”